特征向量的个数怎么确定
特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)
其中n指矩阵的阶
若λ的重数为k
如果是一般矩阵。
那么特征向量的个数不大于特征值的重数。即:k>=n-r(A-λE)
如果是可对角矩阵:
那么特征向量的个数等于特征值的重数。即:k=n-r(A-λE)
ps:完全抽象A(即除了λ外不知道任何A的性质),那么不能确定特征值的重数,也不能确定特征向量的重数。
特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)
其中n指矩阵的阶
若λ的重数为k
如果是一般矩阵。
那么特征向量的个数不大于特征值的重数。即:k>=n-r(A-λE)
如果是可对角矩阵:
那么特征向量的个数等于特征值的重数。即:k=n-r(A-λE)
ps:完全抽象A(即除了λ外不知道任何A的性质),那么不能确定特征值的重数,也不能确定特征向量的重数。