为什么n重根最多n个特征向量

特征值是n重根，对应的特征向量最多有n个线性无关组。

n阶矩阵一定有n个特征值。因为特征值是特征多项式的根，n阶方阵的特征多项式是个n次多项式，根据代数基本定理，n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算)，这些根可能是实数，也可能是复数。

更加详细的说法为：一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。

这当然是不确定的 如果这个特征值就是单特征值， 那么只有一个特征向量 如果是重根的话，即n重根 那么这个特征值就对应n个特征向量

这当然是不确定的 如果这个特征值就是单特征值， 那么只有一个特征向量 如果是重根的话，即n重根 那么这个特征值就对应n个特征向量