矩阵的正交化特征向量怎么求

1、特征向量的定义：几乎所有的向量在乘以矩阵A后都会改变方向，某些特殊的向量x和A位于同一个方向，它们称之为特征向量。

2、对于特征值1，r(A-E) = 1。所以属于特征值1的线性无关的特征向量有 n-r(A) = 3-1 = 2 个。

写出对应的方程

x1-x2-x3 = 0

(1，1，0)^T 是解

与它正交的解应该是 (1，-1，x)^T，代入方程得 1+1-x = 0 得 x = 2

这就得到了正交的基础解系，避免了正交化过程