实对称矩阵的特征值与特征向量

实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k。