行列式和矩陣初等變換的區別

1、方法不同：

對於行列式而言絕大多數時候是求值，可以隨便使用行變換和列變換以及其它手段，算出來就行了。對於矩陣而言，做什麼樣的變換就要看需求了，絕大多數時候都是可以使用列變換的，有時甚至是必須同時使用行變換和列變換的。

2、變換要求不同：

行列式進行變換的時候不能改變行列式的值，變換的時候用等於號表示，矩陣初等變換隻要不改變矩陣的秩就可以了。

3、變換計算不同：

元素有公因子，行列式提取出來之後必須放在行列式的外面，不能丟棄掉，否則會影響結果，導致其數值發生改變，而矩陣你可以直接扔掉這個公因子，不影響結果。

4、作用不同：

行列式是一個值 ， 它的變換必須保持行列式值的恆等， 否則沒意義。矩陣的初等變換很重要， 可用來求矩陣的秩， 向量組的秩， 向量組的極大無關組， 線性表示， 解線性方程組等等。

擴充套件資料：

矩陣的三種初等變換：

1、交換矩陣的第i行與第j行的位置

2、以非零數k乘以矩陣的第i行的每個元素

3、把矩陣的第i行的每個元素的k倍加到第j行的對應元素上去

初等變換包括:線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換。三個方面的初等變換大同小異。 行初等變換應是行列式初等變換：我們稱對行列式的換法變換、倍法變換、消法變換為行列式的初等變換。換法變換：交換兩行（列）。