為什麼矩陣滿秩行列式等於零

因為滿秩，說明方陣的各行向量(或列向量)線性相，而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘係數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式為0。

矩陣秩的定義：矩陣A中如果存在一個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0，則規定A的秩R(A)=r。那麼，如果n階方陣A滿秩，就是A的秩為n，則A有一個n階子式不等於0，因為A只有一個n階子式，即其本身，所以|A|≠0。