k乘a的伴隨矩陣的行列式

左邊是兩矩陣，取行列式，自然等於兩個矩陣各自的行列式相乘。

而右邊，是一個數乘以一個矩陣。

注意|A|，是行列式，也就是一個數，不妨設為k，好理解。

一個數乘以一個矩陣，等於所有元素都乘以這個數k。

而取行列式，每行都乘了一個k，4行的話，自然就是k的4次方。注意，這裡幾次方，要看矩陣是幾階的。

伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念，是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。

擴充套件資料：

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列)行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1，b2，…，bn另一個是с1，с2，…，сn其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣

伴隨矩陣是它的每個元素的代數餘子式組成的，而kA的代數餘子式是A的代數餘子式的每個元素乘以k，A的代數餘子式是n-1階的，把n-1行的k提出來，就是k的n-1次方了