xcosx是周期函数么
xcosx不是周期函数。下面给出证明过程。
设f(x)=xcosx,则
f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T),对于cosx而言,c0s(x十2兀)=c0sx,但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)
=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)
所以2兀不是其周期。同样K兀都不会是其周期。
因此f(x)=xc0sⅹ不是周期函数。
xcosx不是周期函数。下面给出证明过程。
设f(x)=xcosx,则
f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T),对于cosx而言,c0s(x十2兀)=c0sx,但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)
=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)
所以2兀不是其周期。同样K兀都不会是其周期。
因此f(x)=xc0sⅹ不是周期函数。