三角函数x的系数与周期关系

三角函数自变量x的系数ω与周期T的关系是二者的乘积等于2π，即ωT=2π，或T=2π/ω。这个关系可以由三角函数的周期性质推导出来。

以正弦函数为例说明，设正弦函数为y=Asin(ωx+φ)，已知正弦函数的最小正周期是2π，因为周期函数的定义f(x+T)=f(x)，所以

y=Asin(ωx+φ)=Asin(ωx+φ+2π)

=Asin[(ωx+2π)+φ]

=Asin[ω(x+2π/ω)+φ]

从上式中可以得到T=2π/ω，即得到了自变量x的系数与周期的关系，也说明三角函数的周期只与自变量的系数有关，而与振幅和初相无关。