圆柱坐标系散度公式推导过程

可以考虑一般情况，在正交曲线坐标系中的散度公式。

首先，你要记住哈密顿算子▽ 他表示一个矢量算子（注意）：

▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz

运算规则:

一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz

这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场，该矢量场反应了标量场A的分布。

这就是梯度!是个矢量!

二、▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz

这个是散度!是个标量!

三、▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k。

这个是旋度!是个矢量!由此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为：

gradA=▽A，divA=▽·A，rotA=▽×A。