双曲线弦长公式推导过程

解:

由直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 

得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k

分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ]

弦长=√[(1+k^2)*(x1-x2)^2]

=√[(1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]

得：|AB| = |x1 - x2|√(1 + k)