三角形面积推导过程五种方法

答:三角形面积的推导∴1，S=αh/2，2，由三角函数得h/C=Sⅰnb∴S=αbSinC/2，3，作角平分线得S=(α+b+C)r/2。r为内圆半经。

4，由正弦定理得:S=(sⅰnA+SinB+sinC)Rr/2。

5，由海伦公式∴S=(√(α+b+C)(α+b一c)(α+C一b)(b+C一a))/4。

三角形的面积=底×高÷2。推导方法:把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底=三角形的底，平行四边形的高=三角形的高，三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2（S=1/2ah）.

回答问题:设△ABC，BC为底边，取AB和AC边中点D和E，连结DE并延长，过C点作AB边平行线交DE延长线于F，所以四边形DBCF为平行四边形，△ADE和△CEF为全等三角形，所△ABC面积=平行四边DBCF的面积=底边x底边上的高的一半。