n边形所有对角线条数推导过程

n边形对角线条数=n×(n-3)÷2。对角线是一个几何学名词，指的是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系

n边形所有对角线条数的推导过程

解:多边形 边数 对角线数

三角形 3 0

四边形 4 2

五边形 5 5

六边形 6 9

……

解析:因为n边形每一个顶点和它自己和相邻的两个顶点不能作对角线，所以，每个顶点所做的对角线条数为(n-3)条，n个顶点犹可做n(n-3)条，又因为每条对角线连接的是两个顶点，所以对角线的条数为[n(n-3)/2]条。

n边形对角线条数公式:

n(n-3)/2条。

n边形有（n一3）xn／2条对角线

推导：过一个顶点即除去本顶点和相邻顶点能作n一3条，又因为有n个顶点所以乘以n即（n一3）n

两个顶点作条，所以除以2即（n一3）n再除以2