N边形的内角和公式怎么推出来的

n边形的内角和公式

是(n-2)180゜，其中n是大于或等于3的正整数。

该公式根据边数每增加一边，内角和增加1个180゜归纳推理得出。

小学生知道的事实，三角形的内角和为180゜，四边形内角和为360゜，五边形内角和为540゜。

3，4，5→180，360，540

归纳发现:边数每增加一边，内角和即增加1个180゜。

从3边形到n边形，边数增加(n-3)内角和即增加(n-3)个180゜

所以n边形内角和=180゜+(n-3)180゜=(n-2)180゜。

n边形的内角和=(n-2)*180° 。

推导过程：任取一顶点，比如A ，连接A与其余各顶点，可将n边形划分为 n-2 个三角形， 而每个三角形的内角和为 180° ，因此，n 边形的内有和为 (n-2)*180° 。

n边形的内角和是(n-2)×180°。

n边形内角和公式的推导过程是这样的:

以三角形内角和为基础，三角形的内角和等于180°，然后我们把n边形转化成三角形的形式，也就是切割出来一个一个的三角形，有几个三角形就有几个180°。

而三角形能切割出来几个，取决于从一个顶点能有几条对角线，对角线的个数减一(有点类似于植树问题)就是三角形个数，因为n边形一个顶点能引申出来(n-3）条对角线，所以会有n-2个三角形。所以n边形内角和公式就是(n-2)×180°。

n边形的内角和=(n-2)*180° 。推导过程：任取一顶点，比如A ，连接A与其余各顶点，可将n边形划分为 n-2 个三角形，而每个三角形的内角和为 180° ，因此，n 边形的内有和为 (n-2)*180° 。