三角函数最小正周期含义

y=sinxcos(x+π/4)+cosxsin(x+π/4)

=sin(x+x+π/4)

=sin(2x+π/4)

周期是kπ，(k=整数）。

k=1时，最小正周期是是π。

f(x)=f(x+T)对任何定义域里的X都成立，则T是周期。

最小正周期的概念：

对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。

对于正弦函数y=sinx， 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）

在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。