两数立方公式推导

两数和立方证明：

(a+b)³=（a+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)

=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³

=a³+3a²b+3ab²+b³

两数差立方证明：

（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）

=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

=a³-3a²b+3ab²-b³

立方和公式

是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

立方差公式

是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

①完全立方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3+a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4②二项式定理(a+b)^4=C(4，0)a^0b^4+C(4，1)a^1b^3+C(4，2)a^2b^2+C(4，3)a^3b+C(4，4)a^4b^0=b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3