如何证明角平分线定理

角平分线定理 ：角平分线上的点到角的两边距离相等 

证明：

已知：OP是角AOB的平分线，点C是角平分线上任意一点 求证：点C到OA，OB的距离相等 证明：分别作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则在△EOC与△FOC中，因为角CEO＝角CFO＝90度，角EOC＝角FOC （角平分线定义），Oc＝OC （公共边），所以△EOC≌△FOC，即CE＝CF，点C到OA，OB的距离相等