同位角相等，如何证明两直线平行

在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行。两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行。

在平面几何（欧式几何）中，有以下几条公理：

两点之间有且只有一条直线

有限直线（线段）可以任意地延长

以任一点为圆心，任意长为半径，可以做一个圆

直角都是等大的

两条直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，那么两直线会在这一侧相交。

而同位角相等，内错角相等和同旁内角互补的定理，都是基于这几条公设得到的。初中在讲解这部分内容时一般都是通过动手测量得到这个结论。因为严格的数学证明需要对每一步的成立都做出一个合理的解释，而对初中生来说诸如“一条直线截两条平行线会产生两个交点”是非常显然的，很难说明这个东西为什么还要一个“合理的解释”，解释这些太过繁琐，也拖慢授课进程。

如何证明两直线平行，同位角相等

在几何的知识体系中有概念，公理，定理等。有了概念后，人们探索或发现该事物有一种特性就称为公理，不用证明。然后由概念公理等探讨出另外的特性就是定理。

而两直线平行，同位角相等在平行线的性质体系中就属于公理，不用证明。