如何用等边三角形证明勾股定理

这个题目用旋转法。

把三角形BPC逆时针旋转60度，则旋转后的图形，C于A重合，P对应点为M.连接MP.

角PBM＝60度，PB=MB.得正三角形BPM，得，MP=BP=2，角BMP=60度

所以角PMA=150-60=90，三角形PMA刚好是个直角三角形，MA=PC=3

勾股定理算出PA=根号13

(如果觉得旋转表示不清楚，可以做角PBM=60度，在BM上截取BM=BP，连接MA，MP.角PBM=角CBA=60，得角ABP=角=AB，证明PBC与MBA全等。得出MA=PC=3，角BMA=角BPC＝150）

用等边三角形证明勾股定理，这样证明，证明如下：首先过等边三角形任意一个顶点做一条高，这条高截的一边正好是中点，那么边的一半和这条高 再和另一边组成了直角三角形 ，一个角是60度，那么高就等于60角的正炫值乘以一边，就等于

二分之根号三的边，那么用它的平方加上一办边的平方等于一边的平方。也就是勾股定理，勾方加谷方等于玹方