sinx的三次方乘以cosx的不定积分

答:sinx的三次方乘以cosx的不定积分是:四分之一sinx的四次方加(常数)C。即:∫[(sinx)^3]cosxdⅹ=(1/4)(sinx)^4+C，其中C为常数。这是一个复合函数的不定积分，利用微分，积分互为逆运算，且①(ⅹ^n)′=nⅹ^(n-1)，②(sinx)＇=cosⅹ，②C′=0。

先根据②把cosxdⅹ化为d(sinx)，得∫[(sinx)^3]d(sinx)，再利用①化去积分符号，最后加C。