x乘e的x次方的积分

∫xeˣdx

=∫xd(eˣ)

=xeˣ-∫eˣdx

=xeˣ-eˣ+C

=(x-1)eˣ+C

扩展资料：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

x乘e的x次方的定积分为xe^x -e^x+C。

∫ xe^x dx=∫ x d(e^x)=xe^x-∫ e^x dx=xe^x -e^x+C，分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。

它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。 根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。