不定积分的精选

例如：∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-1/3sin³x+C由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由...

要求谁的导数是e的x次方乘以cosx，即求e的x次方乘以cosx的不定积分，分部积分使用两次就可以∫e^x×cosxdx＝∫cosxde^x＝cosxe^-∫e^xdcosx＝e^xcosx+∫sinxde^x＝e^xcosx+e^xsinx-∫e^xdsinx（∫e^xcosxdx），把这个移到等式左边答案...

具体回答如下tanx-x+Ctan^2x的不定积分是tanx-x+C。∫tanx^2dx=∫secx^2dx-∫dx=tanx-x+C。分布积分法意义：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多...

利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+Cln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。扩展资料：一个函数，可以存在...

secx^2的不定积分为：∫（secx)^2dx。＝∫dx/(cosx)^2。＝∫dx/(cosx)^2。＝∫（sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx。＝∫sinx(-d(cosx))/(cosx)^2+x+C。=x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)。=x+C+∫sinxd(1/cosx)。=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*...

首先分母分解因式。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个...

1、∫类似求和符号，dx是无穷小。无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。2、dx的运算就是微分的运算完全可以进行四则运算的。比如凑微分ydx，y=dy/dx，所以ydx=dy，又比如换微分，x=f(t)，dx=dx/dt*dt=f(t)dt。...

tanx/x属于不可积函数，理论上，所有连续函数都存在原函数（即不定积分），但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来，通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数，或者不可积函数。...

裂项法∫xdx/(x+1)^3=∫(x+1-1)dx/(x+1)^3，根据分母，对分子进行变形。=∫dx/(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3，对不定积分积分项进行裂项。=∫d(x+1)/(x+1)^2-∫d(x+1)/(x+1)^3，此步骤为凑分法。=-1/(x+1)+1/[2(x+1)^2]+C.根据幂函数...

不定积分的性质：不定积分是一个函数集合，集合不同的元素之间相差一个固定的常数。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个...

设函数y等于x乘以e的x次方，即y=xe^x，它的不定积分是xe^x-e^x十C。y的不定积分必须用分部积分法方可以求得答案。设u，Ⅴ都是x的函数，则∫udⅤ=uⅤ一∫Ⅴdu。令u=x，du=dx，Ⅴ=e^x，dv=e^xdx，则∫xe^dx=xe^x一∫e^xdx=xe^x一e^x十C...

secx三次方的不定积分具体回答如下：∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+...

怎样判断定积分的奇偶性-......一般地，对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.(3)如...

不定积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一换元法，第二换元法，分部积分法等。乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。积分对乘法没有分配律。两个一元函数的定积分相乘，可以看成是两个一...

这个不定积分的算法如下原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/ydx=∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx=∫(0→1)siny/ydyx|(y^2→y)=∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy=∫(0→1)siny(1-y)dy=∫(0→1)sinydy-∫(0→1)ysinydy=-∫(0→1)dcos...

经过变量替换以后，u确实是新的积分变量，原来的积分变量是t，对积分而言，x可看作常量，对求导而言，x是求导变量，这些都是对的。你的问题是说，题目和又例是两种情况，前者u=2x-t，x与(新)积分变量u有关，而后者x与积分变量t无关，是吧。是...

ln|x|+Cx分之一的不定积分是ln|x|+C。分析:根据lnx的导数是1/x，可得x分之一的不定积分是ln|x|+C。不定积分不定积分是微分的逆运算。一个函数不定积分是这个函数的全体原函数。在求一个函数不定积分的时候只要找到这个...

∫1/sinxdx=∫cscxdx=∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx=∫(-cscxcotx+csc²x)/(cscx-cotx)dx=∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx|+C扩展资料设F(x)是函数f(x)的一个原函数，函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为...

∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=sinx-xcosx∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=(x-1)e^x就是分部积分法的应用∫xsinx/cos³xdx=∫xsec²xtanxdx=∫xsecxdsecx=(1/2)∫xdsec²x=(1/2)xsec²x-(1/2)∫sec²xdx=(1/2)...

∫(sect)³dt=∫(1/cost)³dt=∫(1/cost)^4*costdt=∫1/(1-sin²t)²dsint=∫1/(1-sint)²(1+sint)²dsint=1/4*∫[1/(1-sint)+1/(1+sint)]²dsint=1/4∫[1/(1-sint)²+1/(1+sint)²+2/(1-sint)(1+sint)]dsint=1/4[1/...

∫e^(-3x-2y)dy积分变量为y，x视为常数=∫e^(-2y)*e^(-3x)dy=e^(-3x)*(-1/2)∫e^(-2y)d(-2y)凑微分d(-2y)=-2dy，所以前面补上-1/2=e^(-3x)*(-1/2)e^(-2y)+c该题目是关于y的不定积分结果怎么可能没y了呢不会是写错了吧除...

高考会考定积分。在高考中一般以选择题、填空题的形式考查利用定积分的几何意义和微积分基本原理求面积。分析积分区间是否关于原点对称，其次考虑被积函数是否具有周期性，再次考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”...

sinx的三次方的不定积分是:-cosx+1/3(cosx)^3+C。∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数...

cotx的平方的不定积分是-cotx-x+C。具体回答如下：∫(cotx)^2dx=∫（cosx）^2/(sinx)^2dx=∫[1-(sinx)^2]/（sinx）^2dx=∫1/(sinx)^2-1dx=-cotx-x+C不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的...

不定积分是x^2sinx-2xcosx＋2sinx＋c，其中c为任意常数。因为∫x^2cosxdx＝∫x^2dsinx=x^2sinx-∫sⅠnxdx^2=x^2sinx-2∫xsinxdx=x^2sinx-2∫xdcosx＝x^2sinx-2（xcosx-∫cosxdx）＝x^2sjnx-2xcosx_+2sinx＋c。以上的积分运算均为分部积...