e的x2次方的积分

首先设X的平方为A，则e^(x^2)=e^A对e^A就A求积分得e^A=e^A再对e^A就X求积分为e^(x^2)=e^A*A的X的积分=e^(x^2)*2X所以e^(x^2)=e^(x^2)*2x

∫e^（x^2）dx=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

e^(x^2)的原函数不是初等函数，因此不能得到一般意义下的不定积分。但是可以把被积函数展开才无穷级数以后，再积分，得到一个无穷级数。e^(x^2)=1+x^2/1!+x^4/2!+x^6/3!+……+x^(2n)/n!……所以原式=C+x+x^3/(3*1!)+x^5/(5*2!)+x^7/(7*3!)+……+x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+……(n∈Z，n>=0)

e的x平方次方的积分不是初等函数，无法计算

∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2+C=[e^(2x)]/2+C∫(e^x)²dx=∫(e^x)d(e^x)=(e^x)²/2=[e^(2x)]/2

详细过程很简单 因为e^x的导数为e^x 而积分是导数的逆过程

一般你所说的积分都是不定积分 所以∫e^xdx=e^x+C(c为任意常数）

∫e^（x^2）dx

=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx

=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2

=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a，b]），而是一条平面上或空间中的曲线段在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。