钝角三角函数推导公式

已知三角形ABC是钝角三角形求证：AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圆的半径）

证明：连接AD因为DC是圆O的直径（半径为R)所以角DAC=90度所以三角形DAC是直角三角形所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R因为角B=角ADC所以AC/sinB=2R同理可证：AB/sinC=BC/sinA=2R所以正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R

钝角三角形有一个钝角和两个锐角，令其钝角为α。

sinα = sin(180°-α)

cosα=-cos(180°-α)

tanα=-tan(180°-α)

cotα=-cot(180°-α)

secα=-sec(180°-α)

cscα=csc(180°-α)

钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。

利用三角函数的诱导公式

sin(180-α）=sinα

钝角都可以表示为180-α，α属于（0，90）转化为锐角三角函数，就求出来了。

比如求sin150，则等于sin(180-30)=sin30=0.5