顶点式的转换方法

是在问二次函数化成顶点式吗

如y=a x²+b x+c

先把a提出来得y=a[x²+b/a x]+c

然后转化成y=a[x+b/2a]²-b²/4a+c

比如y=4x²+6x+8

得y=4[x²+3/2x]+8

得y=4[x+3/4]²-9/4+8

得y=4[x+3/4]²+23/4 顶点为[ -3/4，23/4顶点式：y=a(x-h)²+k， 抛物线的顶点P（h，k）

化为顶点式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0，与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0， 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）