单调递增函数是否一定连续

不一定

不一定。例:f(x)= x，如果x=0。画出图像后一目了然但有结论:单调函数的不连续点全部为跳跃不连续点，且只能有(“实变函数”中定义的)可数多个不连续点

单调函数不一定连续。

如果说某函数单调递增，那么它一定连续，要是不连续，则一定得说在某区间单调，如：y=-1/x，总的看，不能说它是单调递增，只能说它在每一象限内单调递增。