自然对数函数的原函数

∫loga(x)dx 

用分部积分 

=xloga(x)-∫xdloga(x)

=xloga(x)-∫x/(xlna)dx 

=xloga(x)-∫dx/lna

=xloga(x)-x/lna+C

一般的幂函数x^a 如果a不等于-1那么它的原函数就是x^(1+a) / (1+a)还是幂函数

如果a = -1， 那么x^(-1)的原函数是lnx，就是对数函数。

所以幂函数的原函数一定是幂函数或对数函数