e的兀次方与兀的e次方哪个大

e的兀次方与兀的e次方中e的π次较大。

计算方法有多中，现列举两种：

算法1：e的π次约为23.1407π的e次约为22.4596所以前大

算法2：令f(x)=x-elnx

则f(e)=e-elne=0，f`(x)=1-e/x

当x=e，f`(e)=0

当x>e，f`(x)>0，f(x)严格单调递增

则f(PI)>f(e)=0，即PI-elnPI>0，PI>elnPI

两边取e的指数有e^π>π^e