2x次方，e的1

e的2x-1次方的定义域的求法是运用复合函数的求导法则，结果为2e^(2x-1)。复合函数的求导法则：y=f(u)与u=g(x)复合而成函数y=f[g(x)]，其导数是f'(u)×g'(x)。这里，f[g(x)]=e^(2x-1)分解为f(u)=e^u，u=2x-1，所以e^(2x-1)的导数是f'(u)×g'(x)＝e^u×2＝2e^(2x-1

这是一个暇积分，这其实不是求积分，而是求极限，用e的-2x的原函数也就是-1/2e的-2x次方在x趋向于正无穷的极限减去原函数在0点的函数值，因为x趋向于正无穷时分母趋向于正无穷（因为是-2x次方嘛...），所以原函数极限为0，而原函数在0点的函数值为-1/2，又前面还有个减号，所以最后结果是0-（-1/2）=1/2

额.

晕...你可以想如果e的-2x求导的话是-2倍的e的-2X次方，那么怎么消去那个-2呢?obviously.要乘以一个-1/2...额...所以-1/2e的-2x次方的导数是e的-2x次方，所以-1/2e的-2x次方就是e的-2x次方的原函数喽

解：

e的1-2x次方的导数

=(e^u)'*u'

=[e^(1-2x)]*(-2)

=(-2)[e^(1-2x)]

y'=[e^(1-2x)]+[e^(1-2x)]*(-2)*x

y'=(1-2x)*[e^(1-2x)]

为什么不是黑笔那样

形如y=x^3的函数称为幂函数，求导y'=3x^(3-1)=3x^2

形如y=e^x的函数称为指数函数，求导y'=e^x

红笔处为指数函数，应该用指数函数的求导方式，不应该用幂函数的求导方式。

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