导数不可导是否一定不连续

导数不可导不一定不连续。一个函数在某点可导，那么这个函数在该处连续且光滑且函数值存在。即函数的图像没有断点，没有折点。当函数存在折点时，虽然函数在折点处连续，但在该处是不可导的。

比如y＝丨x丨这个函数，在定义域上是连续的，但在x＝0这一点是不可导的。

函数可导必连续，连续不一定可导，左右导数不相等不可导.

可导要满足以下条件:①该函数在此点连续②该函数在此点左右导数均存在且相等

这两条缺一不可!