有界函数一定可导嘛

有界函数不一定可导。

可导一定有界，有界不一定可导

总的来说，一元微积分里面，可积<连续<可微=可导，而可积必有界，对连续函数而言，需要在一定条件下才是有界的(如闭区间上的连续)。多元微积分里面，积分有多种，剩下的连续、可微、可导满足：可微必连续、可导连续可偏导必可微偏导有界必连续。

有界函数未必是可导。例如f（X）满足f（X十2）＝f（x）当X∈[－1，1）时f（x）＝丨X丨。则｜f（X）丨≤1。此函数是有界函数，但其定义域内有些点是不可导。