合一变换公式推导

推导:

asinA+bsinA

=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]

设：

sinC=b/√(a²+b²)

cosC=a/√(a²+b²)

tanC=b/a

原式化为：

asinA+bsinA

=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]

=√(a²+b²)(cosCsinA+sinCsinA)

=√(a²+b²)sin(A+C)