e的负x次方公式，x

x乘以e的负x次方 的原函数是多少求详细过程。

∫xe^（-x）dx=-（x+1）e^（-x）+C。C为积分常数。

分部积分：

∫xe^（-x）dx

=x[-e^（-x）]-∫[-e^（-x）]dx

=-（x+1）e^（-x）+C

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv以上只提供参考

使用分部积分法

∫xe^(-x)dx=-∫x(-e^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-{[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]}=∫e^(-x)dx-xe^(-x)=-∫e^(-x)d(-x)-xe^(-x)=-e^(-x)-xe^(-x)+C=-(1+x)e^(-x)+c