三角函数的导数怎么表示

sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。

1推导过程

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0

将sin(x+△x)-sinx展开

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x

△x→0时，lim(sin△x)/△x=1

所以

(sinx)’=cosx

2三角函数导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

三角函数的导数有：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。