向量方向角怎么算
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向量的方向角是d=|AB|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²],方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。有时,方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。
方向角用以确定向量的方向的量。向量(或有向直线)与坐标轴正向或基向量的交角称为向量的方向角。向量的方向角的余弦称为向量的方向余弦。一个向量的方向可以用它的方向角或方向余弦来确定
平面向量夹角公式:cos=(ab的内积)/(|a||b|)
(1)上部分:a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2
(2)下部分:是a与b的模的乘积:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(|a||b|)=根号下(x1平方+y1平方)*根号下(x2平方+y2平方)
向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意,向量是具有方向性的。BC与BD是同向,所以夹角应当是60°。BC和CE可以把两条向量移动到一个起点看,它们所成角为一个钝角,120°。
余弦公式
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
则(1)的方向向量为u=(-B1,A1),(2)的方向向量为v=(-B2,A2)
由向量数量积可知,cosφ=u·v/|u||v|,即:
两直线夹角公式:cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
注:k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)