关于向量的叉乘右手定则判方向

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面

b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面

a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。

注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）

一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。

扩展资料：

叉乘满足的基本的性质如下:

向量a×向量b=向量0

因为夹角是0

所以平行四边形面积也是0

即叉积长度为0。

向量a×向量b

=−(向量b×向量a)

等式两边的叉积等大反向

模长因为平行四边形不变而相同

方向因为右手法则旋转方向相反而相反。

(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b

)

这点比较好想

因为:

①正数λ数量乘不会影响向量a的方向

所以左右的叉积方向一样

负数λ使得向量a反向了

但也使得左右叉积方向相反。

②对向量a进行缩放

平行四边形面积也同等缩放。

右手的四指方向指向第一个矢量，屈向叉乘矢量的夹角方向（两个矢量夹角方向取小于180°的方向），那么此时大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向。（大拇指应与食指成九十度）