椭圆焦半径乘积的取值范围

用焦半径公式：

设P(x，y)，F1、F2分别为椭圆的左右焦点，则|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，其中a和e分别为椭圆的半长轴长和离心率。

本题中，|PF1|•|PF2|=(a+ex)•(a-ex)=a²-e²x²

在椭圆中，0≤x²≤a²，所以，a²-e²x²≥a²-e²a²=a²-c²=b²，且a²-e²x²≤a²

即b²≤|PF1|•|PF2|≤a²(这是一般关系，对任意椭圆都成立)

因为a²=4，b²=1，所以|PF1|•|PF2|的取值范围是[1，4]。