xsin的x分之一连续性

是连续的.因为该点处极限=0，=函数值

但不可导.导数=lim(xsin1/x)/x=sin1/x，在0处这个极限不存在.

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。