矩阵乘积的秩的性质

两矩阵相乘的秩的性质 关系:r(A)+r(B)<=n推导过程如下:设AB = 0， A是mxn， B是nxs 矩阵则B 的列向量都是 AX=0的秩所以r(B)<=n-r(A)所以r(A)+r(B)<=n。

秩：刻画矩阵的奇异性，行秩等于列秩（对于张量不一定成立）。奇异值的特征值的正平方根，全奇异值分解刻画矩阵的奇异性（是否存在0奇异值）。