不可逆矩阵的伴随矩阵的秩

矩阵不可逆时求伴随矩阵的方法是一般情况下有(A*)*=|A|^(n-2)A，在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。

只有矩阵是方阵的情况下才可以说可逆不可逆，但是矩阵的秩是对任意m*n矩阵而言的。方阵时可逆与满秩是等价的。不是方阵时我感觉只有对其进行初等变换，将其化为阶梯型矩阵观察其秩吧……

如果列数比行数少 就初等列变换吧 或者直接用软件算 如matlab 不过考试只能笔算

初等变换法直接化到阶梯形矩阵，非零行的个数就是秩啊。

当矩阵可逆时，伴随矩阵与逆矩阵都可逆，此时伴随矩阵的秩，等于逆矩阵的秩，等于矩阵阶数。

当矩阵不可逆时，有伴随矩阵，但不存在逆矩阵

就谈不上秩的关系了。但有结论是，此时伴随矩阵也不可逆