无理数它的平方根是无理数

不是的

如果这个无理数是负数，则其没有算术平方根，更谈不上是无理数了。

如果这个无理数是正数，则是对的，因为如果它的算术平方根不是无理数的话，则其平方（即原来的数）一定是有理数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数它的平方根是一定是无理数。

反证法证明如下:

假设存在一个无理数x，它的平方根是有理数y

那么y^2=y*y=x

因为2个有理数的积仍然是有理数，那么x为有理数，与假设矛盾

所以无理数的平方根一定是无理数。

    但一个数的平方是否是无理数，要看该数本身是否为无理数。突然发现不对！更号二是无理数，平方却是二圆周率的平方却仍为无理数。

反证法：假设存在一个质数的平方根是有理数，则有理数的平方为该质数，有理数能分为整数和小数部分，则其平方也总存在小数，不合题意，即可证明任何质数的平方根都是无理数