为什么伴随矩阵的行列是反的

因为如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

扩展资料： 主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 ， ， 为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为 = ，所以 ，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。 当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负

首先定义就是这么定义的，不用太纠结。之所以这么定义是因为只有这么行和列反过来定义才能在做AA*时结果才是|A|E.也就是说只有这么定义才能在做矩阵乘法时才能有a12与A12对应相乘。明白了