行列式和矩阵初等变换的区别

1、方法不同：

对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。

2、变换要求不同：

行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了。

3、变换计算不同：

元素有公因子，行列式提取出来之后必须放在行列式的外面，不能丢弃掉，否则会影响结果，导致其数值发生改变，而矩阵你可以直接扔掉这个公因子，不影响结果。

4、作用不同：

行列式是一个值 ， 它的变换必须保持行列式值的恒等， 否则没意义。矩阵的初等变换很重要， 可用来求矩阵的秩， 向量组的秩， 向量组的极大无关组， 线性表示， 解线性方程组等等。

扩展资料：

矩阵的三种初等变换：

1、交换矩阵的第i行与第j行的位置

2、以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素

3、把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去

初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换。三个方面的初等变换大同小异。 行初等变换应是行列式初等变换：我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换：交换两行（列）。