二阶原点矩和期望的关系

用“数学”语言通俗描述，k阶原点矩是随机变量x“偏离”原点(0，0)的“距离”的k次方的期望值。

一般地，对于正整数k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故称E(Xk) 为随机变量X的k阶原点矩。k阶中心矩是随机变量x“偏离”其中心的“距离”的k次方的期望值。一般均以其平均数为“中心”。

故，对于正整数k，如果E(X)存在，“偏离”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，则称E{[X-E(X)]k}为随机变量X的k阶中心矩。

如X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。