二次函数零点和根的关系

首先要明确函数的零点与方程的根的概念及关系。使函数值为零的自变量x的值叫函数的零点，满足方程成立的未知数的值叫方程的根。函数的零点就是y＝0时对应的方程f(x)＝0的根，因此二次函数的零点就是该二次函数对应的一元二次方程的根。

二次函数有零点即是f(a)f(b)>0且a≠b，即可判断该函数存在一根或多根，如果f(α)f(b)>0且α≠b，还有f(c)f(d)>0且c≠d，a≠b≠c≠d，该二次函数就存在两个根