二次函数图像和x轴的关系

二次函数图像即抛物线与X轴有三种关系，即相离，就是抛物线与Ⅹ轴无交点相切，就是抛物线与ⅹ轴有唯一交点相交，就是抛物线与Ⅹ轴有两个不同交点。其判定依据是该二次函数当因变量y=0时，对应的一元二次方程根的判别式厶=b^2-4ac的值，即当厶<0时，对应的二次函数图像与ⅹ轴相离，厶=0，相切，而厶>0则相交。

二次函数图像和Ⅹ轴交点的横坐标就是二次方程aⅹ^2十bX十C二0(G≠o)的两根，所以它与Ⅹ轴关条由b^2一4αC确定，当b∧2一4aC>o时，抛物线与x轴有两个交点(一b士√b^2一4aC/2a，0)，当b^一4aC=0时，抛物线与ⅹ轴只有一个交点是(一b/2α，0)，当b^2一4aC<0时，抛物饯与ⅹ轴没有交点。