直线的方向余弦的形式

一条直线（或者向量）的方向数指与它平行的任何非零向量的三个坐标。例如x=y=z的方向数为｛1，1，1｝，｛-2，-2，-2｝等等。一条直线（或者向量）的方向余弦指与它平行的任何单位向量的三个坐标。它们实际上分别是这条直线与x，y，z三个坐标轴的夹角的余弦。例如x=y=z的方向余弦为｛1/√3，1/√3，1/√3｝，或者｛-1/√3，-1/√3，-1/√3｝，如果一条直线（或者向量）的方向数是｛a，b，c｝，则它的方向余弦是｛±a／√（a²+b²+c²），±b／√（a²+b²+c²），±c／√（a²+b²+c²）｝，当然，方向余弦是方向数，但方向数不一定是方向余弦。

方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。

“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。

方向角和方向余弦的关系：

两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。

方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。