a矩陣等於b矩陣可得什麼結論

A經過一系列初等變換等到B，稱A與B等價，也就是存在可逆陣PQ使B=PAQ，那麼AB秩相等。

而AB相似是存在可逆陣P使B=P－1AP，由此可見相似的結論強於等價。

擴展資料

具有的'性質：

等價一般是指可以透過初等變換變成另一個，本質上只需要兩個矩陣秩相同就可以了。是個很寬泛的條件，應用不大。

A相似於B，是存在非異矩陣P，使得PAP^-1=B，這個是線性代數或者高等代數裏面最重要的關係，高等代數一半左右都在研究這個。相似可以推出等價。