对角矩阵和特征向量什么意思

对角矩阵意思是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2，...，an) 。特征向量意思是一个非退化的向量，其方向在该变换下不变.该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。

对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

推论

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。

说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。