标准正态分布，EX的四次方等于什么

如下：X^2为自由度为1的卡方分布，故EX^2=1，DX^2=2

DX^2=EX^4-(EX^2)^2

所以，EX^4=1+2=3

n阶自由度的卡方分布的期望和方差分别是n和2n，所以EX^2=1，DX^2=2，而DX=EX^2-(EX)^2这是公式，所以把X换成X^2，就有DX^2=EX^4-(EX^2)^2

扩展资料：

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0，σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

EX的四次方等于什么 标准正态分布

把X^4 代入到标准正态分布里面求积分就算出来了

就相当于求正态分布的四阶原点矩

这个卡方分布证明期望和方差的时候要用到这个结果，书上也是直接给出E(X^4)=3，没给具体过程